Contributions aux équations et inclusions différentielles et applications à des problèmes issus de la biologie cellulaire

摘要: Ce travail propose differents modeles de mathematiques issus a des phenomenes naturels. L'outil indispensable cette etude sont les inclusions differentielles, equations (ou systemes d'equations) differentielles ou aux derivees partielles et la theorie bifurcations. La nature ces depend du probleme traite: il peut s'agir d'equations transport, reaction-diffusion, non-locales, etc. Nous souhaitons apporter ici quelques informations explications sur que nous allons etudier. Dans premiere partie, s'agit d'etudier l'existence solutions, critere compacite pour l'ensemble solutions ainsi continuite l'operateur solution certaines classes d'inclusions impulsives type neutre, un exemple d'application est traite fin cet c'est une extension resultats obtenus dans l'etude theorique. seconde partie s'attache l'analyse d'un autre modele mathematique decrivant l'evolution maladie cancer, systeme avec impulsions, representent cellules normales, cancereuses sensibles resistantes. Les impulsions chimiotherapie. On considere le cas l'absence tumeur on utilise traitement preventif eradiquer maladie, etudie tout d'abord conditions stabilite triviales qui l'eradication puis bifurcations non retour maladie. s'interesse derniere modelisation d'Alzheimer. construit decrit d'une part formation plaque amyloide {in vivo}, d'autre interactions entre oligomeres A$\beta$ proteine prion induiraient perte memoire. mene ce particulier plus general taux polymerisation loi puissance.