Intrinsic definition of the Colombeau algebra of generalized functions
作者： J. Aragona , H. A. Biagioni
DOI: 10.1007/BF01906598
关键词: Colombeau algebra 、 Generalized function 、 Mathematics 、 Pure mathematics
摘要: Цель работы—получит ь внутреннее определ ение алгебрыG (Ω), введенной Ж. Ф. Коло мбо. Пользуясь этим опред елением, мы строим тео рию по обычной схеме: обобще нные числа, интегрирование, влож ениеD′(Ω)⊂G(Ω), ассоциа тивные процессы, композиция обобщенных отображений, обобщен ные функции на многоо бразиях и определение некотор ой подалгебры в алгебреG(Ω), которая, с одной стороны, удобн а для работы, другой — дос таточна различных приложени ях.
springer.com
akademiai.com参考文章(35)
J. F. Colombeau, Generalized Functions; Multiplication of Distributions; Applications to Elasticity, Elastoplasticity, Fluid Dynamics and Acoustics Springer, Boston, MA. pp. 13- 27 ,(1988) , 10.1007/978-1-4613-1055-6_2
Michael Oberguggenberger, Hyperbolic Systems with Discontinuous Coefficients: Examples Springer, Boston, MA. pp. 257- 266 ,(1988) , 10.1007/978-1-4613-1055-6_26
H. Biagioni, J. Columbeau, Borel's theorem for generalized functions Studia Mathematica. ,vol. 81, pp. 179- 183 ,(1985) , 10.4064/SM-81-2-179-183
J. Aragona, J. F. Colombeau, The interpolation theorem for holomorphic generalized functions Annales Polonici Mathematici. ,vol. 49, pp. 151- 156 ,(1988) , 10.4064/AP-49-2-151-156
J.F. Colombeau, A New Theory of Generalized Functions North-holland Mathematics Studies. ,vol. 125, pp. 57- 65 ,(1986) , 10.1016/S0304-0208(08)72162-5
J.F. Colombeau, Some Aspects of Infinite-Dimensional Holomorphy in Mathematical Physics North-holland Mathematical Library. ,vol. 34, pp. 253- 263 ,(1986) , 10.1016/S0924-6509(09)70259-4
Laurent Schwartz, Théorie des distributions ,(1966)
J. F. Colombeau, New generalized functions multiplication of distributions physical applications contribution of J. Sebastiao e Silva Quaderni di Matematica. ,vol. 1982, pp. 1- 13 ,(1982)
Lars Hörmander, The analysis of linear partial differential operators Springer-Verlag. ,(1990)
Jean François Colombeau, New Generalized Functions and Multiplication of Distributions ,(2012)