Dynamics of continua with interfaces

摘要: Continuum mechanics is nowadays widely used to describe the material behavior of systems, which occupies a specific area in space. In contrast atomistic and molecular models, can be solved using dynamics or Monte-Carlo simulations, we consider system exist as continuum. Due their different distinguish between solid fluid mechanics. The typical deformation former one allows us follow movement each particle space, whereas not do this for latter one. This leads formulations, will presented here. Typically, want achieve solution balance linear momentum continuum mechanical system. Additionally, derive pure mass transport problem demonstrate capabilities numerical framework have developed solve these kind problems. Once introduced framework, extent include further physical effects. Moreover, thermal contributions apply an additional pressure field enforce incompressibility fluids case low Mach numbers. Within continuous setting, define various interfaces. Internal interfaces decompose bodies into subsets, e.g. areas with properties or, on more technical level, enable parallelization modern cluster architectures. External solids contact multiple bodies. Additionally could establish interface at external boundary transfer surrounding fluid. To avoid problems large deformations solids, embedded within fluid, employ immersed strategies effects fluid-structure interaction. Finally, use phase models simulation separation coarsening solder alloys. We obtain sharp phases well known Cahn-Hilliard model represent free energy interface. Similar strategies, aim whole domain, avoiding explicit representation interfaces. To arising initial value first finite element method all hand. particular, introduce Lagrangian NURBS based shape functions underlying approximation equations, written weak form. Furthermore, show how incorporate discrete optimal sense regard consistency error Mortar method. application methods shown well. higher continuity requirement equation, seems natural Since deal problems, suitable time integration schemes general, common implicit scheme hand, such that fields simultaneously consistent framework. If possible, development structure preserving integrators, since they provide enhanced stability steps. For augmentation techniques simplify algebraic constraints verify conservation properties. Kontinuumsmechanische Ansatze werden heutzutage haufig zur Beschreibung des Materialverhaltens von Korpern verwendet. Im Gegensatz zu atomaren und molekularen Modellen, die via Molecular Dynamics oder Ansatzen simuliert konnen, betrachten wir das System als kontinuierlich. Aufgrund unterschiedlichen unterscheiden hierbei zwischen Festkorper- Fluidmechanik. Die typischen Deformationen Festkorpern erlauben verfolgen jedes einzelnen Partikels im Raum, was fur Fluidmechanik nicht moglich ist. Beide Formulierungen Weiteren prasentiert. Das Ziel der verwendeten ist Losung Impulsbilanz kontinuumsmechanische System. Des ein reines Massentransportsystem, um Moglichkeiten entwickelten numerischen Losungsansatzes demonstrieren. Zusatzlich konnen weitere physikalische Effekte mit eingebunden werden, so z.B. thermische Beitrage sowie Druckfelder Inkompressibilitat Fluiden bei niedrigen Machzahlen erfassen. Innerhalb kontinuierlichen Darstellung verschiedene Grenzflachen definieren. So interne Zerlegungen vorzunehmen, Gebiete physikalischen Charakteristika definieren oder, auf einer mehr technischen Ebene, eine Parallelisierung modernen Rechnerarchitekturen ermoglichen. Externe Simulation Kontaktvorgangen verwendet werden. externe Rander den Impulstransfer einem Korper dem ihn umgebenen Fluid Zuletzt wird Phasen-Feld Modell Phasentrennung Legierungen untersucht. Hierzu verwenden bekannte Modell, freie Energie Phasen auch erfassen konnen. Wie zuvor Fluid-Struktur Interaktionen explizite Reprasentation vermeiden. Fur Anfangs-Randwertproblems Raum wenden Finite-Elemente Methode an. kommen sowohl Lagrange basierende Formfunktionen Anwendung. Fur variationell konsistente Mortar-Methode. Anwendung Mortar-Methoden Funktionen ebenfalls gezeigt. zeitliche Diskretisierung konsistentes Integrationsverfahren alle vorkommenden Probleme. Soweit moglich, etablieren strukturerhaltendes Zeitintegrationsverfahren, uns erhebliche Verbesserung Stabilitat Verwendung groser Zeitschritte erlaubt.