Konvexe N -Stufen-Max-Min-Optimierung

摘要: Aus der Behandlung Optimalen Skalierung von Analogrechenschaltungen ergab sich folgendes Problem: Zugrundegelegt wird als zulassiger Optimierungsbereich S0 eine nichtleere, abgeschlossene, beschrankte und konvexe Teilmenge desR n . Unter allen Vektorenx ∈S 0 werden zunachst diejenigen gesucht, deren kleinste Komponente den inS 0 grostmoglichen Wert hat. Ihre Menge sei mitS 1 bezeichnet. Dann in einer zweiten Optimierungsstufe diejenigenx ∈S 1 zweitkleinste inS 1 Das so fort bis zurn-ten Stufe. Problem hat eindeutige Losung, die sich, wie Arbeit zeigt, rekursiv durch Losen einstufigen Max-Min-Optimierungsproblemen finden last. Es ein allgemeines Rechenverfahren angegeben. Sind Nebenbedingungen linear, konnen auf einzelnen Stufen zu losenden Max-Min-Optimierungsprobleme Probleme Linearen Optimierung zuruckgefuhrt werden. Fur diesen Fall ausgetestetes ALGOL-Programm