Généralisation de la méthode Nitsche XFEM pour la discrétisation de problèmess d'interface elliptiques

摘要: Cette these porte sur la generalisation de methode NXFEM proposee par A. et P. Hansbo pour le probleme d’interface elliptique. La modelisation simulation numerique d’ecoulements dans des domaines fractures sont au coeur nombreuses applications, telles que milieu petrolier (modelisation reservoirs, presence failles, propagation d’un signal, reperage couches), l’aerospatiale (probleme chocs, rupture), en genie civil (fissuration du beton), mais egalement biologie cellulaire (deformation globules rouges). En outre, nombreux projets recherche necessitent developpement methodes robustes prise compte singularites, ce qui fait partie motivations objectifs l'equipe Concha, ainsi cette these. Une modification a tout d’abord ete afin d’obtenir robustesse fois rapport geometrie maillage coupe l’interface aux parametres diffusion. Nous nous sommes ensuite interesses sa type maillages 2D-3D (triangles, quadrilateres, tetraedres, hexaedres), d’elements finis (conformes, non conformes, Galerkin discontinus) interfaces planes courbes. Les applications ont orientees vers problemes milieux poreux : adaptation resolution modele asymptotique instationnaires, transports, ou encore multi-fractures.