Existence theorem for a minimum problem with free discontinuity set

作者: E. De Giorgi , M. Carriero , A. Leaci

DOI: 10.1007/BF01052971

关键词: Existence theoremMumford–Shah functionalDiscrete mathematicsDiscontinuity (linguistics)MathematicsComplex systemHausdorff measureOpen set

摘要: We study the variational problem Where Ω is an open set in ℝ n ,n≧2g∈L q (Ω) ∩L ∞(Ω), 1≦q<+∞, O<λ, μ<+∞ andH n−1 (n−1)-dimensional Hausdorff Measure.

参考文章(13)
S. Agmon, A. Douglis, L. Nirenberg, Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. I Communications on Pure and Applied Mathematics. ,vol. 12, pp. 623- 727 ,(1959) , 10.1002/CPA.3160120405
David Mumford, Jayant Shah, Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems Communications on Pure and Applied Mathematics. ,vol. 42, pp. 577- 685 ,(1989) , 10.1002/CPA.3160420503
Epifanio G. Virga, Drops of nematic liquid crystals Archive for Rational Mechanics and Analysis. ,vol. 107, pp. 211- 230 ,(1989) , 10.1007/978-3-642-75975-8_11
Mario Miranda, Distribuzioni aventi derivate misure insiemi di perimetro localmente finito Annali Della Scuola Normale Superiore Di Pisa-classe Di Scienze. ,vol. 18, pp. 27- 56 ,(1964)
Ennio De Giorgi, Luigi Ambrosio, Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni. ,vol. 82, pp. 199- 210 ,(1988)
J.L. Ericksen, Equilibrium Theory of Liquid Crystals Advances in Liquid Crystals. ,vol. 2, pp. 233- 298 ,(1976) , 10.1016/B978-0-12-025002-8.50012-9
Umberto Massari, Mario Miranda, Minimal Surfaces of Codimension One ,(1984)
Ennio De Giorgi, Ferruccio Colombini, Livio Clemente Piccinini, Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate Scuola Normale Superiore. ,(1972)
Herbert Federer, Geometric Measure Theory ,(1969)