Espace-temps globalement hyperboliques conformément plats

摘要: Les espace-temps conformement plats de dimension superieure ou egal a 3 sont des varietes localement modelees l'espace-temps d'Einstein il agit la composante connexe l'identite du groupe diffeomorfismes conformes.Un M est globalement hyperbolique s'il admet une hypersurface S type espace qui rencontree et seule fois par toute courbe causale M. L'hypersurface alors dite Cauchy M.L'ensemble hyperboliques plats, identifies diffeomorphisme conforme pres, naturellement muni d'une relation d'ordre partielle: on dit que N etends existe un plongement dans tel l'image N. elements maximaux rapport cette appeles maximaux.Le premier resultat qu'on prouve l'existence unicite l'extension maximale pour plat donne. Ce generalise theoreme Choquet-Bruhat Geroch relatif aux solutions equation d'Einstein.L'unicite permet prouver le suivant:Theoreme:En superieur 3, l'espace seul maximal simplement admettant compacte.Si l'hypersurface revetement universel d'un compacte obtient donc quotient fini d'Einstein. La structure geodesiques l'unicite permettent :Theoreme:Soit contient deux lumieres distinctes, librement homotopes ayant les memes extremites. Alors d'Einstein.Dans cas S' M' non montre chaque point p determine compact 'constitue l'intersection son passe causal futur avec S', suivant appartient au S'. Onappelle ce l'ombre sur L'espace-temps s'identifie sous-ensemble compacts S'.Ce vue d'avoir comprehension plus profonde maximalite espace-temps. En fait differentes notions :un pourrait etre parmi mais avoir majorant n'est pas plat, i.e. exister ne soit plat.Grâce notion d'ombre, induite frontiere Penrose caracteriser tous hyperboliques, obtient:Theoreme:Tout aussi hyperboliques.On conclut discussion detaillee espaces-temps courbure constante, signe courbure: lorsque negative nulle, cela jamais vrai strictement positive