EIN MATHEMATISCHES MODELL DES VERKEHRSFLUSSES

摘要: In der vorliegenden Arbeit wird ein mathematisch-analytisches Modell des Verkehrsablaufs auf zwei- und dreistreifigen Richtungsfahrbahnen sowie aufzweistreifigen Landstrassen mit Gegenverkehr entwickelt. Die mathematische Technik besteht in analytischen Beschreibung Veraenderung von Zielgroessen (wie zum Beispiel Geschwindigkeitsverteilung) infolge infinitesimalen Inkrementen unabhaengiger Variabler wie Verkehrsdichte. So entstehen Differenzialgleichungen oder Differenzialgleichungssysteme, die nach Formulierung Randbedingungen numerisch geloest werden. Auf diese Weise zunaechst momentane Geschwindigkeitsverteilung Verteilung Geschwindigkeitsdifferenzen als Funktion Dichte bestimmt. Anschliessend Ermittlung bedingterGeschwindigkeitsverteilungen bei gegebenen Wegabstaenden Zeitlueckenverteilungen erhalten. Darueber hinaus Fahrstreifenaufteilung Abhaengigkeit Verkehrsstaerke hergeleitet analysiert. Schliesslich fuer dreistreifige entwickelte Theorie zweistreifige Landstrassen, im betrieben werden, uebertragen; dabei muss neuer Aspekt Einfluss Gegenverkehrs modelliert Kennzeichnend verwendete Methodik ist vor allem, dass Ergebnisse aus einem einheitlichen Ansatz heraus das gesamte Spektrum Verkehrsdichte beziehungsweise -staerke abdecken, nur eine minimale Anzahl "natuerlicher" Parameter zur Modellkalibrierung benoetigt Dies sind mehrstreifigen wesentlichen: a) sehr kleinen Dichten; b) Funktion, Ueberholverhalten beschreibt; c) Staudichte. Ferner werden verschiedene statistische Verzerrungseffekte diskutiert, Aggregation mikroskopischer Verkehrserhebungsdaten auftreten koennen Vergleichen zwischen theoretischen undempirischen Ergebnissen beruecksichtigt muessen.