Approximations spectrales de problèmes aux limites elliptiques

摘要: Les methodes spectrales sont une technique recente d'approximation de la solution d'equations aux derivees partielles par des polynomes haut degre. Elles ont un degre precision infini: l'ordre l'erreur ne depend que a approcher. Leur utilisation s'est enormement developpee ces dernieres annees. Le sujet ce livre est l'analyse numerique spectrales. Il presente facon unifiee les notions base, parmi lesquelles certains resultats recents, et donne quelques applications (en particulier discretisation du probleme Stokes). Une attention particuliere portee l'optimalite resultats, demontree grâce contre-exemples appropries. La lecture permet etudiants D.E.A. d'analyse chercheurs interesses le d'acquerir connaissance complete methode pour problemes modele, ainsi idees base permettant mettre en œuvre. Un formulaire regroupe formules sur orthogonaux faciliter lecture. L'ouvrage contient nombreux exercices.