Attracteurs pour des équations d'ondes et des équations de Schrödinger non linéairesÉtude de quelques équations de la mécanique des fluides

摘要: Dans cette these on etudie le comportement (lorsque temps tend vers l'infini) des solutions d'equations d'ondes et de Schredinger non lineaires. On s'interresse aussi a quelques questions mathematiques liees aux equations la mecanique fluides. Ce travail est forme trois chapitres deux annexes. Le premier chapitre entierement consacre l'etude attracteurs pour hyperboliques lineaires (comprenant amorties) dans les cas autonome (periodique en temps). resultat principal concerne dimension dont montre qu'elle finie. y regularite. second chapitre, travaux independants, relatif s'interesse mecanismes dissipation ces ainsi qu'a un probleme modelisation annexe. etablit resultats similaires asymptotique (attracteurs finie par exemple), dissipatifs, mais techniques totalement differentes chaque raison differences essentielles structure dissipation. troisieme problemes lies mecanique, parties independantes. La premiere regularite certains elliptiques avec condition divergence nulle. seconde proprietes fines convergence zero diverses consacree Navier-Stokes penalisees. Enfin l'annexe 1 generalise une classe d'inegalites fonctionnelles collectives due Lieb Thirring, ce qui permet nombreuses applications l'estimation attracteurs. L'annexe 2 question d'unicite retrograde paraboliques