Eine Cosserat-Theorie des plastischen Flie\ens

作者: H. Lippmann

DOI: 10.1007/BF01182264

关键词:

摘要: In geeigneter Ubertragung der Ideen von E. undF. Cosserat (1896) auf die Plastizitatstheorie werden Drehgeschwindigkeiten infinitessimalen Werkstoffelemente (Korner) betrachtet, unabhangig den durch das klassische Geschwindigkeitsfeld induzierten Rotationen sind. Die Differenz beider sowie Relativdrehung benachbarter Korner sind zusatzliche Verformungsgro\en. Dementsprechend wird Statik asymmetrische Schubspannungen und Momentenspannungen vervollstandigt. Fur ein angemessenes Grundgleichungssystem mindestens zwei Flie\kriterien, beide im Zusammenspiel als plastische Potentiale, zugehorige Flie\regel erforderlich. Davon drei spezielle Formen Verallgemeinerungen desTrescaschen desHuber-Levy-Misesschen Stoffgesetzes aufgestellt angewendet (a) Torsion des Kreiszylinders — wobei in einem Fall experimentell beobachtete isotropePoynting-Effekt (Langenanderung) herauskommt (b) allgemeine ebene Formanderung. Hier erweist sich nur verkurzte Theorie (keine antimetrischen Schubspannungen) genugend einfach: Alle klassischen Gleitlinienlosungen bleiben gultig, zusatzlichenCosserat-Gro\en kann man geometrischem Wege ermitteln.

参考文章(14)
William Prager, Einführung in die Kontinuumsmechanik Birkhäuser Basel. ,(1961) , 10.1007/978-3-0348-6848-8
E. (Eugène) Cosserat, F. (François) Cosserat, Théorie des corps déformables info:edu-jhu-library/collection/brittlebooks/id/barcode/31151000327233. ,(1909)
Robert Sauer, Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen The Mathematical Gazette. ,vol. 38, pp. 80- ,(1952) , 10.1007/978-3-642-52799-9
William Prager, E. H. Dill, An introduction to plasticity ,(1959)
H. Neuber, Über Probleme der Spannungskonzentration im Cosserat-Körper Acta Mechanica. ,vol. 2, pp. 48- 69 ,(1966) , 10.1007/BF01176729
A. E. Green, R. S. Rivlin, Multipolar continuum mechanics Archive for Rational Mechanics and Analysis. ,vol. 17, pp. 113- 147 ,(1964) , 10.1007/BF00253051
D.R. Bland, The associated flow rule of plasticity Journal of The Mechanics and Physics of Solids. ,vol. 6, pp. 71- 78 ,(1957) , 10.1016/0022-5096(57)90049-2
H. Schaefer, Das Cosserat Kontinuum ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. ,vol. 47, pp. 485- 498 ,(1967) , 10.1002/ZAMM.19670470802