Modélisation du risque de liquidité et méthodes de quantification appliquées au contrôle stochastique séquentiel

摘要: Cette these est constituee de deux parties pouvant etre lues independamment. Dans la premiere partie on s'interesse a modelisation mathematique du risque liquidite. L'aspect etudie ici contrainte sur les dates des transactions, c'est-a-dire que contrairement aux modeles classiques ou investisseurs peuvent echanger actifs en continu, suppose transactions sont uniquement possibles aleatoires discretes. On utilise alors techniques controle optimal (programmation dynamique, equations d'Hamilton-Jacobi-Bellman) pour identifier fonctions valeur et strategies d'investissement optimales sous ces contraintes. Le premier chapitre un probleme maximisation d'utilite horizon fini, dans cadre inspire marches l'energie. le deuxieme considere marche illiquide changements regime, enfin troisieme l'agent possibilite d'investir fois actif liquide illiquide, derniers etant correles. presente methodes probabilistes quantification resoudre numeriquement switching optimal. d'abord une approximation temps discret prouve taux convergence. Ensuite propose numeriques : approche markovienne quantifie loi normale schema d'Euler, cas diffusion n'est pas controlee, marginale inspiree d'arret