Semi-anneau de fusion des groupes quantiques

摘要: Cette these se propose d’etudier des problemes de classification groupes quantiques via invariants issus leur theorie representation. Plus precisement, nous classifions les algebres Hopf possedant un semi-anneau fusion isomorphe a groupe algebrique reductif donne G. De tels sont alors appeles G-deformations. Dans cette these, etudions cas GL(2) et SO(3). Nous donnons une complete GL(2)-deformations en construisant famille d’algebres indexees par matrices inversibles. decrivons leurs categories comodules certains resultats quant objets Hopf-Galois. Ensuite, SO(3)-deformations compactes tout etudiant le non-compact. Finalement, la derniere partie est etude l’algebre sous-jacente certaine Hopf, dont exhibons base. base permet calculer centre ces ainsi que quelques (co)homologie.