On symplectic 4-manifolds and contact 5-manifolds

摘要: In dieser Arbeit werden einige Aussagen uber symplektische Strukturen auf 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten und Kontaktstrukturen 5-dimensionalen bewiesen. Wir untersuchen zunachst den Zusammenhang zwischen dem symplektischen holomorphen Minimalitatsbegriff fur Kahlerflachen. Auserdem beweisen wir ein Resultat die Irreduzibilitat minimaler, einfach-zusammenhangender symplektischer 4- unter zusammenhangender Summe eine Aussage konformen Systolen 4-Mannigfaltigkeiten. Als nachstes betrachten Konstruktion von differenzierbaren durch verallgemeinerte Fasersumme. Fur Fall, dass Summation entlang eingebetteter Flachen mit trivialem Normalenbundel erfolgt, ganzzahligen Homologiegruppen im Fall auch kanonische Klasse der Fasersumme berechnet. verschiedene Anwendungen, insbesondere hinsichtlich Geographie 4-Mannigfaltigkeiten, deren vorgegebene naturliche Zahl teilbar ist. zeigen auch, man geeigneten verzweigten Uberlagerungen komplexen vom allgemeinen Typ einfach-zusammenhangende algebraische konstruieren kann, Teilbarkeit besitzt. Im zweiten Teil Boothby-Wang Kreisbundeln Mannigfaltigkeiten. Zusammen Resultaten aus ersten wir, es bestimmten einfach-zusammenhangenden 5-Mannigfaltigkeiten gibt, nicht aquivalent sind, aber in derselben (nicht-trivialen) Homotopieklasse Fast-Kontaktstrukturen liegen.