Modélisation et Simulation des Ecoulements Compressibles par la Méthode des Eléments Finis Galerkin Discontinus

摘要: L’objectif de ce travail these est proposer la Methodes des elements finis Galerkin discontinus (DGFEM) a discretisation equations compressibles Navier-Stokes. Plusieurs challenges font l’objet travail. Le premier aspect consiste montrer l’ordre convergence optimal methode DGFEM en utilisant les polynomes d’interpolation d’ordre eleve. deuxieme concerne l’implementation methodes ‘‘shock-catpuring’’ comme limiteurs pentes et viscosite artificielle pour supprimer oscillations numeriques engendrees par eleve (lorsque degre p>0 sont utilises) dans ecoulements transsoniques supersoniques. Ensuite nous avons implemente estimateurs d’erreur posteriori procedures d ’adaptation maillages qui permettent d’augmenter precision solution vitesse afin d’obtenir un gain temps considerable. Finalement, montre capacite DG donner resultats corrects faibles nombres Mach. Lorsque le nombre Mach petit limite l’incompressible, souffre generalement precision. Pour pallier probleme on procede au preconditionnement modifie d’Euler. Dans notre cas, ne pas modifiees. travail, montrons robustesse proposee avec schema implicite second ordre conditions bords adequats.