Sparse preconditioners for dense linear systems from electromagnetic applications

摘要: Dans cette these, nous etudions des preconditionneurs creux par inverse approche pour la resolution de systemes lineaires denses issus d'applications en electromagnetisme formulation integrale. L'objectif ce travail etait le developpement robustes et paralleles pouvant etre integres ulterieurement dans codes simulation capables traiter geometries industrielles tres grandes echelles. un premier temps, avons realise une etude comparative divers initialement developpes algebre lineaire creuse les adaptant au traitement matrices denses. En particulier, propose strategie efficace permettant definir a priori structure d'un preconditionneur base sur minimisant norme Frobenius. Cette ete implantee autre doctorant code parallele qui exploite methode "fast multipole" calcul l'operation produit matrice-vecteur methodes Krylov. Ce permis d'evaluer l'evolutivite notre lors taille croissante d'en caracteriser limitations. Afin repousser ces limitations, schema numerique iterations emboitees d'ameliorer notablement robustesse problemes grande taille. technique reduire couts ainsi que pouvoir complexes telle celle avion avec plus million degres liberte. Enfin, egalement preliminaire 2 niveaux spectraux exploitent proprietes spectrales du systeme preconditionne.