Maximum-Likelihood Schätztheorie

摘要: Dieser Beitrag ist als Einfuhrung in die Maximum-Likelihood (ML) Schatztheorie gedacht und erfordert vom Leser nur wenig Vorwissen. Im Gegensatz zu anderen Schatzverfahren, wie zum Beispiel dem OLS-Ansatz, beruht der Ansatz auf expliziten Spezifizierung unabhangigen Variablen bedingten Verteilung abhangigen Variable. Die Parameter (z. B. Regressionskoeffizienten) werden dann so bestimmt, dass Schatzwerte Wahrscheinlichkeit maximieren, vorhergesagten Werte Variable moglichst gut mit beobachteten ubereinstimmt. Diese Idee generell, sie sowohl lineare auch nichtlineare Modelle angewandt kann. Zudem erlaubt Ansatz, ihre Inferenzstatistik einem einheitlichen Rahmen hergeleitet konnen. Grob gesagt es lediglich notwendig, aus Modell resultierende Funktion zweimal stetig differenzierbar ist. Nachteilig wirkt sich dieser einheitliche jedoch dahingehend aus, Theorie asymptotische Gultigkeit besitzt zur Parameterbestimmung kleinen Stichproben ungeeignet ist, da im Allgemeinen nicht erwartungstreu sein werden. In diesem wichtigsten Punkte besprochen, welche Verstandnis damit verbundenen, gangigen Regressionsverfahren Sozialwissenschaften wesentlich sind: Schatzung fur Parameter, mehreren Parametern, (Hypothesen uber einen Hypothesen mehrere Parameter) Modellgute. Des Weiteren wird statistischen Eigenschaften Schatzer eingegangen. Da immer analytisch bestimmen sind, rundet ein kurzer Abschnitt gebrauchlichen, numerischen Optimierungsverfahren den ab. Naturlich Platz knapp, alle Themen Zusammenhang besprochen konnten. So moglich, diverse Erweiterungen einzugehen. Bei korrekter resultieren Schatzer, mehr gewollten aufweisen. solchen Fallen muss entsprechend angepasst Pseudo-Maximum- Likelihood Schatzungen). Fur solche weitere sei Literaturverzeichnis aufgefuhrten Lehrbucher verwiesen.