Analyse du second ordre de problèmes non différentiables

摘要: Le but de ce travail est faire une analyse du second ordre des fonctions non differentiables. Dans premiere partie, on donne conditions suffisantes qui permettent d'assurer l'existence et donner estimations la derivee directionnelle ordre, au sens ben-tal zowe, d'une fonction marginale generale. Cela nous amene a introduire etudier notion analogue derivation pour multiplication. deuxieme considere l'importance classe convexes necessairement differentiables definies sur un espace vectoriel topologique localement convexe quelconque. On introduit deux nouveaux ensembles jouent le role d'un sous-differentiel telle fonction, premier d'entre eux dependant choix particulier sous-gradient. etudie facon exhaustive les proprietes generales tels et, ensuite, enonce regles calcul en donnent lorsque construite partir d'autres plus simples. La plupart operations preservent convexite ont ete considerees. Finalement, montre comment notions sous-differentiabilite generaliser, moins sous forme conceptuelle, algorithmes minimisation type newton cadre l'optimisation differentiable