Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie

摘要: Das vorliegende Buch vereinigt in seinen wesentlichen Teilen den Stoff verschiedener Vorlesungen liber Inhaltstheorie, isoperimetrische Probleme und konvexe Karper allgemeine Integralgeometrie, die ich im Laufe der letzten Jahre an Universitat Bern gehalten habe. Abgesehen von einzelnen kleinen Spezialvorlesungen entsprachen Kurse dem Lehrprogramm fUr EinfUhrung hahere Mathematik waren demnach Harer unteren mittleren Semester bestimmt. Bei buchmaBigen Zusammenfassung war bemliht, einer sich auf Stoffauswahl Behandlungsart auswirkenden Ausrichtung Linie elementaren direkten Mengengeometrie gemeinsame Bindung zu finden, welche verschiedenartigen Sachgebiete, auch unabhangig durchfUhrbaren entsprechen, einem einheit- lichen Ganzen zusammenfUgen solI. Mit erwahnten Beschrankung wurde eine einfache, ohne Spezialkenntnisse lesbare Darstellung einschlagigen Themen erzielt. Erforderlich sind gute Kenntnisse Grundtatsachen Elementargeometrie, gewisse Vertrautheit mit wichtigsten Begriffen Punktmengenlehre mengentheoretischen SchluBweise, schlieBlich einige Dbung beim Umgang exakten, Raum Zahl beziehende Begriffs- bildungen. Welches nun Kriterien direkt mengen- geometrischen Betrachtungsweise, wie sie vorliegenden Buche zugrunde liegen solI? Einige hierfUr charakteristische Merkmale seien nachfolgend aufgezahlt: 1. Alles spielt einheitlich (k-dimensionalen) euklidischen ab; so ist ein unveranderliches Arbeitsfeld gegeben, man Elementen her gut vertraut ist.