On New Multiple Tests Based on Independent p-Values and the Assessment of Their Power

摘要: Fur ein multiples Testproblem bestehend aus n ≥ 2 paaren von Null- und Alternativhypothesen, fur deren Prufung unabhangige Teststatistiken gegeben sind, wird eine neue Klasse Testprozeduren vorgeschlagen. Diese Tests, schrittweise verwerfende lineare minmax-Tests genannt, werden mit Hilfe des Abschlusprinzips Kombinationstests erzeugt. Deren Prufgrosen sind Linearkombinationen P (1) (n), kleinsten grosten der den Einzeltests assoziierten p-Werte. Die beiden Gewichte durch einen einzigen Parameter, k ∈ [0,1], das Signifikanzniveau a bestimmt. Tippett’s (1931) nur auf dem p-Wert basierender Test gehort zu dieser (k = 0); die entsprechende multiple Version geht Holm (1979) zuruck. Im Fall 1 globale Nullhypothese verworfen, falls (1 − α)P (l) + αP(n) ≤ α. Es gezeigt, alle Tests Niveau α ausschopfen deshalb nicht gleichmasig verbessert konnen. Um ihre Trennscharfe beurteilen konnen, Gutefunktionen eingefuhrt in einem allgemeineren Rahmen diskutiert. erwartete Anzahl korrekterweise verworfener Nullhypothesen als relativ einfaches brauchbares Kriterium zur Beurteilung Gute multipler verschiedenen Gutekonzepte illustriert anhand dreier 0, 0.9 1) Simes-Hommel Tests. Dies erfolgt Simulationsstudien. Falle Simultantests auch analytisch hergeleitet numerisch Auf Grund erhaltenen Ergebnisse ist es offensichtlich, verwerfenden linearen minmax immer ”nahe” besten untersuchten Anwendung Testprozedur dann empfehlen ist, wenn wenig priori Information uber Zahl Art moglichen Alternativen ist.